RC 时间常数计算
电容通过电阻充电，电压不是线性上升的，而是按指数逼近电源电压。时间常数 τ = R × C 描述这个过程的快慢。
阻值支持 10k、4k7、4R7，容值支持 100n、0.1u、2.2uF，不写单位按 Ω 和 F 算。
结果
1 ms
充到各个电压分别要多久
从 0 开始充电，达到电源电压某个比例所需的时间是 t = -RC × ln(1 - 比例)，按指数增长而不是线性。
| 充到 | 需要几个 τ | 时间 |
|---|---|---|
| 63.212% | 1 τ | 1 ms |
| 86.466% | 2 τ | 2 ms |
| 95.021% | 3 τ | 3 ms |
| 98.168% | 4 τ | 4 ms |
| 99.326% | 5 τ | 5 ms |
RC 定时的常见坑
一个 τ 不是充到 100%。时间常数 τ = R × C，指的是电容充到电源电压 63.2% 所需要的时间，不是充满。理论上要无限久才到 100%，工程上一般认为 5τ 就够了，此时是 99.3%。做按键消抖、复位延时这类定时，习惯按 3τ 到 5τ 取。
延时取点要用对数。从 0 充到 Vt 的时间是 t = -RC × ln(1 - Vt/Vcc)，不是线性的。比如想充到 50%，需要 0.693τ；想充到 90%，需要 2.3τ。按比例直接乘 τ 会算错，因为充电曲线是指数不是直线。
一阶滤波器的衰减很温和。截止频率处是 -3 dB（幅值剩 70.7%），再往后每个十倍频程只多衰减 20 dB。这意味着两倍频处才 -7 dB、十倍频处 -20 dB，想滤掉两倍频率的干扰基本没用。真要压干扰得用二阶甚至更高阶，或者换成有源滤波。
电容误差比电阻大得多。电阻常见 ±1%，而普通陶瓷电容的容差是 ±10% 甚至 +80%/-20%（Y5V）。加上电容还有直流偏压效应，标称 100 nF 的 0603 电容在 5V 下可能只剩 60 nF。定时电路用这种电容，实际时间会比算出来的短一大截，需要留够余量。
上升时间和带宽互为倒数。一阶系统的 10% 到 90% 上升时间约等于 0.35 / fc。反过来，看到示波器上 1 μs 的上升沿，就说明这条通路带宽大约 350 kHz。这个关系估算探头和运放是否够快时很好用，也可以拿来反推隐藏的寄生电容。