热电阻阻值温度换算
铂电阻的阻值随温度上升而不是线性增长。按 IEC 60751 的多项式算,比用固定的 0.385 Ω/℃ 估要准得多。
工业测温最常见,0 ℃ 时 100 Ω,灵敏度约 0.385 Ω/℃
温度按 ℃ 填,量程 -200 到 850 ℃。引线电阻填 0 就不算偏差。
结果
109.7347 Ω
两线制的引线误差
两线制会把两条引线串进测量回路,读数里多算了 2 × 0.5 Ω, 折算成温度就是偏高这么多。
换成三线制能把其中一条引线的压降抵消掉,四线制则彻底消除引线影响。导线越长、越细,这个偏差越大。
温度与阻值对照(PT100)
| 温度 | 阻值 | 相对 0 ℃ |
|---|---|---|
| -100 ℃ | 60.2558 Ω | -39.7442 Ω |
| -75 ℃ | 70.332 Ω | -29.668 Ω |
| -50 ℃ | 80.3063 Ω | -19.6937 Ω |
| -25 ℃ | 90.1923 Ω | -9.8077 Ω |
| 0 ℃ | 100 Ω | 0 Ω |
| 25 ℃ | 109.7347 Ω | 9.7347 Ω |
| 50 ℃ | 119.3971 Ω | 19.3971 Ω |
| 75 ℃ | 128.9874 Ω | 28.9874 Ω |
| 100 ℃ | 138.5055 Ω | 38.5055 Ω |
| 125 ℃ | 147.9514 Ω | 47.9514 Ω |
| 150 ℃ | 157.3251 Ω | 57.3251 Ω |
| 175 ℃ | 166.6267 Ω | 66.6267 Ω |
| 200 ℃ | 175.856 Ω | 75.856 Ω |
系数按 IEC 60751 取 A = 0.0039083、B = -5.775e-7。负温段还多一个四次项, 所以对照表在 0 ℃ 以下不能简单按 0 ℃ 以上的斜率反推。
热电阻的常见坑
两线制会把导线电阻算进去。两线制把两条引线串进测量回路,读到的阻值里含 2×R_lead。PT100 的灵敏度只有 0.385 Ω/℃,引线有 0.385 Ω 就多出 1 ℃ 误差。十几米长的细导线很容易到这个量级,所以精密场合要用三线制(把一条引线的压降抵掉)或四线制(彻底消除引线影响)。
激励电流大会自热。测量必须通电流,而电流会在电阻上发热,把传感器自己烤热。PT100 常规激励是 1 mA(约 0.1 mW),PT1000 用 0.1 到 0.5 mA。电流越大信号越强、噪声越小,但自热误差也越大,尤其在静止空气里散热差的时候。
铂电阻不是严格线性的。PT100 在 0 ℃ 附近灵敏度约 0.385 Ω/℃,到 400 ℃ 降到约 0.34 Ω/℃,整体是往下弯的抛物线。用「0 ℃ 时 100 Ω、每度 0.385 Ω」这种线性公式估算,在几百度的量程末端会差好几度,需要按 IEC 60751 的多项式算。
超范围不是线性外推能救的。铂电阻的标称区间是 -200 到 850 ℃。低于 -200 ℃ 会进入超导以外的异常区,高于 850 ℃ 铂丝会受污染漂移。这里超出区间直接不给结果,因为外推出来的数值看着合理但没有意义,比报错更容易误导人。