分期真实年化利率
「每期手续费 0.6%」听起来像年化 7.2%，实际成本接近 13%。把整笔业务的现金流排出来，算出它真正的月利率和年化。
每期手续费固定按整笔本金算，不随剩余本金递减。选「一次性收」时，手续费在放款时先扣掉，所以到手本金会少一截。
结果
实际年化约 13.84%（复利口径），名义只有 7.20%
这一栏按「本金 ×（APR − 名义年化）」折算：同样借这笔钱一年，按名义 7.20% 算利息是一笔，按实际单利口径 13.03% 算是另一笔，差额就是它。期数超过一年时这里的名义口径已经累加了多年费用，这一栏可能变成负数。
同样的每期费率，换期数差多少
费率不变、只把期数拉长：手续费总额一路线性上涨，真实年化却先升后降，24 到 36 期附近见顶，再拉长反而回落。因为手续费一直按整笔本金收，期限越长每期摊到的本金越薄。
| 期数 | 实际年化（单利 APR） | 实际年化（复利 EAR） |
|---|---|---|
| 3 期 | 10.77% | 11.32% |
| 6 期 | 12.24% | 12.95% |
| 12 期 | 13.03% | 13.84% |
| 24 期 | 13.27% | 14.10% |
| 36 期 | 13.17% | 14.00% |
| 60 期 | 12.83% | 13.61% |
加粗那一行是当前设置的期数。注意 60 期的手续费总额是 12 期的 5 倍，真实年化反而更低——所以「分得越久越贵」要看总费用，不能只看年化。
为什么每期费率乘 12 不等于真实年化
分期手续费有个容易被忽略的地方：它按最初的整笔本金计算，而且是固定的，不随剩余本金减少。但你的本金是每个月都在还的，第一个月占用整笔钱，最后一个月只剩下不到一期本金。整段期间平均占用的资金大约只有本金的一半，费用却是按全额收的，真实成本自然接近名义数字的两倍。
用具体数字看：1 万元、12 期、每期手续费 0.6%。每期还 1000 元本金加 60 元手续费，总共还 12720 元，手续费 720 元，按「费率乘期数」算就是 7.2%。但把这 12 笔还款按月度折现，让现值等于 1 万元的那个月利率约 1.09%，单利年化约 13.03%，复利年化约 13.84%。名义 7.2%，实际接近 13.8%，差的这一倍就是本金逐月归还带来的。
三个年化口径要说清区别：名义年化只是把每期费率乘以期数，是个广告数字；单利 APR 是月利率乘 12，也就是「一月一分利」折成一年的说法，银行比较贷款时常用这个口径；复利 EAR 按月滚利，等于 (1 + 月利率) 的 12 次方减 1，最贴近真实的资金成本。想和存款利率、理财产品比，就用 EAR，因为它们都是复利口径。
期数和成本的关系不是简单的线性。手续费总额随期数一路线性上涨：每期 0.6% 的话，12 期总共 7.2%，24 期 14.4%，60 期 36%。但真实年化是先升后降的：1 期就是 7.2%，12 期约 13.03%，24 到 36 期附近见顶在 13.3% 左右，拉到 60 期反而回落。原因是手续费始终按整笔本金收，期限越长每期摊到的本金越薄，费率被稀释了。所以判断划不划算要同时看总手续费和真实年化，不能只看其中一个。反过来看，越早还清越省，值得先问清银行能不能退剩余手续费、有没有违约金。另外，手续费「每期收」和「一次性收」差别很大，选「一次性收」时按你填的每期费率只收一次，总额小得多，切换开关就能看到差多少。
这里的求解方式是二分法：先排出现金流，第 0 期收本金，之后每期还款记为负数，再找让净现值等于零的月利率。算完会把利率代回现金流验证一次，偏差超过百万分之一就报错，不会给一个看着像样但没收敛的数。想把这类结果和贷款利率放在一起比，用贷款利率换算；想算一笔钱的真实收益率，用年化收益率与 CAGR；想比较银行定期和分期的成本差异，用存款利息计算。
常见问题
每期手续费 0.6%，是不是年化 7.2%？
不是。0.6% 乘 12 只是把每月费率简单相加，而这笔钱平均只占用了一半时间。1 万元分 12 期、每期 0.6%，实际月利率约 1.09%，单利年化约 13.03%，复利年化约 13.84%，接近名义 7.2% 的两倍。
为什么月利率会比每期费率高出这么多？
因为手续费一直按最初的整笔本金收，而本金是逐月还掉的。第一个月你占用 1 万，最后一个月只占用不到 1000，费用却始终按 1 万计。资金平均占用时间只有一半，真实成本自然接近翻倍。
APR 和 EAR 这两个年化该看哪个？
APR 是月利率乘 12 的单利口径，银行和信用卡中心宣传时常用；EAR 按月复利滚一年，等于 (1 + 月利率) 的 12 次方再减 1，最贴近真实资金成本。同一笔分期，EAR 一定会略高于 APR。
手续费一次性收和每期收，差多少？
差很多。这里的「一次性收」是按你填的每期费率只收一次，总额小得多；「每期收」是每期都按整笔本金收，12 期就是 12 倍的手续费。同样填每期 0.6%，一次性收的实际年化不到 1.2%，每期收接近 13.84%。
提前还款能省手续费吗？
多数银行的信用卡分期手续费在办理时就已一次性确定，提前还清也不退还剩余期数的手续费，有的还要再收一笔提前还款违约金。所以提前还款通常只省下后续本金的占用，省不了已经计定的手续费，办之前先问清是否可退。
为什么分 24 期时，名义年化反而比实际年化高？
因为这一栏的名义年化是按「每期费率乘期数」算的，期数拉长，累加的是全部手续费，早就不是一年的口径了。实际年化永远按 12 个月折，所以 24 期、36 期时名义值会反超。跨产品比较时先看清是哪个口径。
结果里的月利率就是内部收益率吗？
是。把第 0 期收到的本金记为正、之后每期还款记为负，找一个让这些现金流现值之和等于零的月利率，这个利率就是这笔业务的内部收益率。这里用二分法求解，算完还会把利率代回验证，偏差过大就直接报错而不是给个假数。
这个结果能当作投资参考吗？
不能。它只衡量这笔分期占用的资金实际付了多高的代价，方便和一次性付款、消费贷、信用卡最低还款做横向比较。要不要分期还要看现金流安排。想按贷款口径比利率用贷款利率换算，想看投资实际收益用年化收益率。