三相电功率计算
三相总有功 P = √3 × 线电压 × 线电流 × cosφ。这个式子对星形和三角形都成立,但相电压相电流要按接法换算。
功率因数取 0 到 1 之间,纯阻性负载填 1,电机类感性负载常在 0.7 到 0.85。
结果
5.2654 kW
换成另一种接法会怎样
同一台设备在线电压线电流不变的前提下,把绕组从星形(Y)改成另一种接法, 绕组的相电压相电流会变,但总功率不变(因为功率只由线值决定)。
| 接法 | 相电压 | 相电流 | 总有功 |
|---|---|---|---|
| 星形(Y) | 219.3931 V | 10 A | 5.2654 kW |
| 三角形(Δ) | 380 V | 5.7735 A | 5.2654 kW |
相值差 √3 倍这一点很关键:电机本来该接星形却接成三角形,绕组承受的电压会变成 √3 倍, 电流和转矩都会超出额定值,很容易烧线圈。铭牌写着 380/660 的就是这种双接法电机。
三相负载完全对称时,中性线电流为零,可以省掉中性线(三线制)。实际很难完全对称,中性线一般还是要留,且不能加装熔断器或开关,否则断线会造成中性点漂移、烧设备。
把功率因数从 0.8 补到 0.95
电容按 Qc = 2πfCU² 折算,f 取 50 Hz、U 取线电压,而且假设是三相整体补偿。 补偿量不是越大越好:补过头变成容性同样会被考核,还会造成过电压和投切振荡,控制器一般会把目标设在 0.95 附近。
三相电的常见坑
线值和相值差多少看接法。星形接法里线电压是相电压的 √3 倍(380/220 就是这么来的),线电流等于相电流;三角形接法反过来,线电压等于相电压,线电流是相电流的 √3 倍。设备铭牌上的额定电流基本都是线电流,接法写错时实际绕组电流会差 √3 倍,很容易过载。
功率公式和接法无关。P = √3 × 线电压 × 线电流 × cosφ 这个式子对星形和三角形都成立,这是它能同时用在两种接法的原因,背后的 √3 正好消化了线相换算。前提是三相对称,不平衡负载要分相计算再相加。
功率因数低会被加收电费。工业用电按最大需量和功率因数考核,普遍要求 0.9 以上,低于标准按比例加收力率调整电费。感性负载(电机、变压器、镇流器)居多,所以工厂会并联电容柜补偿。补偿不是越高越好,过补偿(超前)同样罚款,而且会引起过电压。
三相三线只用两只功率表。三相三线制(无中性线)用两瓦特计法就能测总功率,两个读数之和就是总有功功率,接线时不接中性线。这个方法对三角形和星形、对称和不对称都成立,比接三只表省一路。但三相四线制有中性线时此方法失效,必须用三只表。